গড় অধ্যায়টি খুবই গুরুত্বপূর্ণ । কারণ বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় গড় অধ্যায় থেকে প্রায়ই ২/১ টি প্রশ্ন এসে থাকে।তাই গুরুত্ব সহকারে নিচে দেওয়া বিগত সালের প্রশ্নসমূহ বুঝে বুঝে সমাধান করুন।
গড় কী ?
এক জাতীয় একাধিক রাশির সমষ্টিকে উক্ত রাশিগুলোর মোট সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে যে ভাগফল পাওয়া যায় তাকে ঐ রাশিগুলোর গড় বলে।যেমন-
একটি শ্রেণীতে ৫ জন বালকের ওজন যথাক্রমে ৪৮,৪২,৪৬,৫০,৫৯ কেজি হলে তাদের গড় ওজন কত?
সমাধান:
প্রথমে রাশিগুলোর যোগফল বের করতে হবে ৪৮+৪২+৪৬+৫০+৫৯ = ২৪৫ কেজি । এখন ই যোগফলকে ৫ দিয়ে ভাগ করতে হবে কেননা মোট বালকের সংখ্যা ৫ জন । তাহলে তাদের গড় বয়স হলো = ৪৯ কেজি ।
গড় নির্ণয়ের সুত্র কী ?
গড় =
বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার প্রশ্ন ও সমাধান
১. তিনটি পূর্ণ সংখ্যার গড় ১৫০ এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যা দুইটির গড় ১২০। বৃহত্তম সংখ্যাটি কত ? [ ১১ তম শিক্ষক নিবন্ধন পরীক্ষা-২০১৪]
উত্তরঃ (খ) ২১০
Explanation:
তিনটি সংখ্যার গড় =১৫০
তিনটি সংখ্যার সমষ্টি =১৫০×৩ = ৪৫০
ক্ষুদ্রতম সংখ্যা দুটির গড় = ১২০
ক্ষুদ্রতম সংখ্যা দুটির সমষ্টি = ১২০×২ = ২৪০
বৃহত্তম সংখ্যাটি = ৪৫০-২৪০ = ২১০
২. প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার গড় ২৫। প্রথম, দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার গড় ৩০ হলে, তৃতীয় সংখাটি কত ? [৬ষ্ঠ বেসরকারি প্রভাষক নিবন্ধন ও প্রত্যয়ন পরীক্ষা-২০১০]
উত্তরঃ (খ) ৪০
Explanation:
প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার গড় = ২৫
প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার সমষ্টি = ২৫×২= ৫০
প্রথম, দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার গড় = ৩০
প্রথম, দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার সমষ্টি = ৩০×৩ = ৯০
তৃতীয় সংখাটি = ৯০-৫০ = ৪০
৩. ১০০ জন শিক্ষার্থীর পরিসংখ্যানে গড় নম্বর ৭০ এদের মধ্যে ৬০ জন ছাত্রীর গড় নম্বর ৭৫ হলে, ছাত্রদের নম্বর কত ? [ ৩৫ তম বিসিএস]
উত্তরঃ (ঘ) ৬২.৫
Explanation:
১০০ জন শিক্ষার্থীর পরিসংখ্যানে মোট নম্বর = ৭০×১০০ = ৭০০০
এদের মধ্যে ৬০ জন ছাত্রীর মোট নম্বর = ৭৫×৬০ = ৪৫০০
বাকি ৪০ জনের মোট নম্বর = ৭০০০-৪৫০০ = ২৫০০
বাকি ৪০ জনের গড় নম্বর = ২৫০০÷৪০ = ৬২.৫
৪. ৭টি সংখ্যার গড় ১২। একটি সংখ্যা বাতিল করলে গড় হয় ১১। বাতিলকৃত সংখ্যাটি কত ? [১২ তম শিক্ষক নিবন্ধন পরীক্ষা-২০১৫]
উত্তরঃ (ঘ) ১৮
Explanation:
৭ টি সংখ্যার সমষ্টি = ৭×১২ = ৮৪
৬ টি সংখ্যার সমষ্টি = ৬×১১ = ৬৬
বাতিলকৃত সংখ্যাটি = ৮৪-৬৬ = ১৮
৫. ছয়টি সংখ্যার গড় ৬। যদি প্রত্যেকটি সংখ্যা থেকে ৩ বিয়োগ করা হয় তবে নতুন সংখ্যাগুলোর গড় কত হবে ? [ কৃষি সম্প্রসারণ অধিদপ্তরের কৃষি কর্মকর্তা- ২০১৬]
উত্তরঃ (ক) ৩
Explanation:
৬ টি সংখ্যার সমষ্টি = ৩৬
প্রত্যেক সংখ্যা থেকে ৩ বিয়োগ করলে নতুন ছয়টি সংখ্যার সমষ্টি হবে = ৩৬-(৬×৩) = ৩৬-১৮ = ১৮
নতুন ছয়টি সংখ্যার গড় = ১৮÷৬ = ৩
৬. একজন ব্যাটসম্যান প্রথম তিনটি T-২০ খেলায় ৮২,৮৫ ও ৯২ রান করেন। চতুর্থ খেলায় কত রান করলে ; তার গড় রান ৮৭ হবে ? [ জনপ্রশাসন মন্ত্রণালয়ের ব্যক্তিগত কর্মকর্তা -২০১৬]
উত্তরঃ (ঘ) ৮৯
Explanation:
তিনটি খেলায় মোট রান = ৮২+৮৫+৯২ = ২৫৯
চারটি খেলায় মোট রান = ৮৭×৪ = ৩৪৮
চতুর্থ খেলায় রান করতে হবে = ৩৪৮-২৫৯ = ৮৯
৭. ৭টি সংখ্যার গড় ৪০। এর সাথে ৩টি সংখ্যা যোগ করা হলো। সংখ্যা ৩টির গড় ২১। সমষ্টিগত ভাবে ১০টি সংখ্যার গড় কত ? [মহাহিসাব নিরীক্ষক ও নিয়ন্ত্রকের কার্যালয়ের অধীন জুনিয়র অডিটর-২০১৪]
উত্তরঃ (ঘ) ৩৪.৩
Explanation:
৭ টি সংখ্যার সমষ্টি = ৭×৪০ = ২৮০
৩ টি সংখ্যার সমষ্টি = ৩×২১ = ৬৩
১০ টি সংখ্যার সমষ্টি = ২৮০+৬৩ = ৩৪৩
১০ টি সংখ্যার গড় = ৩৪৩÷১০ = ৩৪.৩
৮. ক ও খ এর মানের গড় ৯ এবং গ এর মান ১২ হলে ক, খ ও গ এর মানের গড় কত হবে ? [খাদ্য পরিদর্শক-২০১১]
উত্তরঃ (গ) ১০
Explanation:
ক ও খ এর মোট রান = ৯×২ = ১৮
ক,খ ও গ এর মোট রান =১৮+১২ = ৩০
ক,খ ও গ এর গড় রান = ৩০÷৩ = ১০
৯. ৬, ৮, ১০ এর গাণিতিক গড় ৭, ৯ এবং কোন সংখ্যার গাণিতিক গড়ের সমান ? [১৮তম বিসিএস/ পোস্টাল অপারেটর-২০১৬/১২তম নিবন্ধন/ প্রাথমিক বিদ্যালয় প্রধান শিক্ষক-২০১২]
উত্তরঃ (খ) ৮
Explanation:
৬,৮,১০ এর গাণিতিক গড় = ৮
ধরি,সংখ্যাটি = ক
এখন,৭, ৯ এবং ক এর গাণিতিক গড় =
প্রশ্নমতে, = ৮
বা,৭+৯+ ক = ২৪
বা,১৬+ ক = ২৪
বা, ক = ৮
১০. পাঁচটি সংখ্যার গড় ৪৬ এবং সংখ্যাগুলোর প্রথম চারটি সংখ্যার গড় ৪৫। পঞ্চম সংখ্যাটি কত ? [ কৃষি সম্প্রসারণ অধিদপ্তরের সহকারী কৃষি কর্মকর্তা- ২০১৬]
উত্তরঃ (গ) ৫০
Explanation:
পাঁচটি সংখ্যার গড় ৪৬
পাঁচটি সংখ্যার সমষ্টি = ৪৬×৫ = ২৩০
প্রথম চারটি সংখ্যার গড় ৪৫
প্রথম চারটি সংখ্যার সমষ্টি = ৪৫×৪ =১৮০
পঞ্চম সংখ্যাটি = ২৩০-১৮০ = ৫০
১১. ১১টি সংখ্যার গড় ৩০। প্রথম পাঁচটি সংখ্যার গড় ২৫ ও শেষ পাঁচটি স্যংখ্যার গড় ২৮। ষষ্ঠ সংখ্যাটি কত ? [রেজিস্টার্ড বেসরকারি প্রাথমিক বিদ্যালয় সহকারী শিক্ষক নিয়োগ -২০১১(জবা)]
উত্তরঃ (গ) ৬৫
Explanation:
১১টি সংখ্যার গড় ৩০
১১টি সংখ্যার সমষ্টি = ৩০×১১ = ৩৩০
প্রথম পাঁচটি সংখ্যার সমষ্টি = ২৫×৫ = ১২৫
শেষ পাঁচটি সংখ্যার সমষ্টি = ২৮×৫ = ১৪০
প্রথম ও শেষ ষষ্ঠ মোট দশটি সংখ্যার সমষ্টি = ১২৫+১৪০ = ২৭৫
ষষ্ঠ সংখ্যাটি = ৩৩০-২৭৫ = ৬৫
১২. ১০টি সংখ্যার যোগফল ৪৬২। এদের প্রথম ৪টার গড় ৫২ এবং শেষের ৫ টার গড় ৩৮। পঞ্চম সংখ্যাটি কত ? [১১তম বিসিএস]
উত্তরঃ (খ) ৬৪
Explanation:
১০টি সংখ্যার যোগফল = ৪৬২
প্রথম ৪টি সংখ্যার সমষ্টি = ৪×৫২ = ২০৮
শেষ পাঁচটি সংখ্যার সমষ্টি = ৩৮×৫ = ১৯০
প্রথম ৪টি ও শেষ পাঁচটি মোট নয়টি সংখ্যার সমষ্টি = ২০৮+১৯০ = ৩৯৮
ষষ্ঠ সংখ্যাটি = ৪৬২-৩৯৮ = ৬৪
১৩. ২৪ জন ছাত্র এবং একজন শিক্ষকের বয়সের গড় ১৫ বছর। শিক্ষককে বাদ দিয়ে ছাত্রদের বয়সের গড় করলে গড় ১ বছর কমে যায়। শিক্ষকের বয়স কত ? [ কৃষি সম্প্রসারণ অধিদপ্তরের সহকারী কৃষি কর্মকর্তা- ২০১৬]
উত্তরঃ (ঘ) কোনোটিই নয়
Explanation:
২৪ জন ছাত্র এবং একজন শিক্ষকের বয়সের গড় ১৫ বছর।
২৪ জন ছাত্র এবং একজন শিক্ষকের বয়সের সমষ্টি = ১৫×২৫= ৩৭৫ বছর
শিক্ষককে বাদ দিয়ে ছাত্রদের বয়সের গড় হয় = ১৪ বছর
শিক্ষককে বাদ দিয়ে ছাত্রদের বয়সের সমষ্টি হয় = ১৪×২৪ = ৩৩৬ বছর
শিক্ষকের বয়স = ৩৭৫-৩৩৬ = ৩৯ বছর
১৪. কোন শ্রেণীর ২৪ জন ছাত্রের বয়সের গড় ১৪ বছর। যদি একজন শ্রেণী শিক্ষকের বয়স তাদের বয়সের সাথে যোগ করা হয় তবে বয়সের গড় এক বছর বৃদ্ধি পায়। শিক্ষকের বয়স কত ? [রেলওয়ের উপসহকারী প্রকৌশলী-২০১৩]
উত্তরঃ (খ) ৩৯ বৎসর
Explanation:
২৪ জন ছাত্রের বয়সের গড় ১৪ বছর
২৪ জন ছাত্রের বয়সের সমষ্টি =১৪×২৪ = ৩৩৬ বছর।
যদি একজন শ্রেণী শিক্ষকের বয়স তাদের বয়সের সাথে যোগ করা হয় তবে বয়সের গড় হয় = ১৪+১ = ১৫ বছর।
যদি একজন শ্রেণী শিক্ষকের বয়স তাদের বয়সের সাথে যোগ করা হয় তবে তাদের বয়সের সমষ্টি হয়= ১৫×২৫= ৩৭৫ বছর
শিক্ষকের বয়স = ৩৭৫-৩৩৬ = ৩৯ বছর
১৫. ৩টি রুমালের দাম যথাক্রমে ২২ টাকা, ২৭ টাকা ও ২০ টাকা হলে, রুমাল গুলোর গড় দাম কত ? [ পানি উন্নয়ন বোর্ড অফিস সহায়ক-২০১৫]
উত্তরঃ (খ) ২৩ টাকা
Explanation: রুমাল গুলোর গড় দাম = (২২+২৭+২০) ÷৩ = ৬৯ ÷৩ = ২৩ টাকা
১৬. যদি ১৫ জন ছাত্র ইংরেজীতে গড়ে শতকরা ৮০ নম্বর এবং ১০ জন ছাত্র গড়ে শতকরা ৯০ নম্বর পায়, তাহলে ২৫ জন ছাত্রের শতকরা হিসাবে গড় নম্বর কত ? [ থানা নির্বাচন অফিসার-২০০৮]
উত্তরঃ (ক) ৮৪%
Explanation:
১৫ জন ছাত্রের গড় নম্বর = ৮০
১৫ জন ছাত্রের মোট নম্বর = ৮০×১৫ = ১২০০
১০ জন ছাত্রের গড় নম্বর = ৯০
১০ জন ছাত্রের মোট নম্বর = ৯০×১০ = ৯০০
১৫+১০ = ২৫ জন ছাত্রের মোট নম্বর = ১২০০+৯০০ = ২১০০
২৫ জন ছাত্রের গড় নম্বর = ২১০০÷২৫ = ৮৪
১৭. একজন ক্রিকেটারের ১০ ইনিংসের রানের গড় ৪৫.৫। ১১তম ইনিংসে কত রান করে আউট হলে সব ইনিংসে মিলিয়ে তার রানের গড় ৫০ হবে। [ কৃষি সম্প্রসারণ অধিদপ্তরের সহকারী কৃষি কর্মকর্তা- ২০১৬]
উত্তরঃ (ঘ) ৯৫ রান
Explanation:
১০ ইনিংসের রানের গড় = ৪৫.৫
১০ ইনিংসের রানের মোট = ৪৫.৫×১০ = ৪৫৫
১১ ইনিংসের রানের গড় = ৫০
১১ ইনিংসের রানের মোট = ১১×৫০ = ৫৫০
১১তম ইনিংসে রান করতে হবে = ৫৫০-৪৫৫ = ৯৫
১৮. এগারজন বালকের মধ্যে প্রথম ছয়জন বালকের গড় উচ্চতা ৮৭ সেমি। শেষের পাঁচজন বালকের গড় উচ্চতা ১৩১ সেমি। ঐ এগারজন বালকের গড় উচ্চতা কত ? [৬ষ্ঠ বিজেএস-২০১১]
উত্তরঃ (গ) ১০৭ সেমি
Explanation:
প্রথম ছয়জন বালকের গড় উচ্চতা ৮৭ সেমি
প্রথম ছয়জন বালকের মোট উচ্চতা = ৮৭×৬ = ৫২২ সেমি
শেষের পাঁচজন বালকের গড় উচ্চতা ১৩১ সেমি
শেষের পাঁচজন বালকের মোট উচ্চতা = ১৩১×৫= ৬৫৫ সেমি
৬+৫ = ১১ জন বালকের মোট উচ্চতা = ৫২২+৬৫৫ = ১১৭৭ সেমি
১১ জন বালকের গড় উচ্চতা = ১১৭৭÷১১ = ১০৭ সেমি
১৯. কোন শ্রেণীতে ১০ জন ছাত্রের গড় উচ্চতা ৫ফুট ৬ঞ্চি। এর মধ্যে ৯ জন ছাত্রের গড় উচ্চতা ৫ফুট ৫ইঞ্চি হলে ১০ম ছাত্রের উচ্চতা কত ? [ কৃষি অধিদপ্তরের উপসহকারী কৃষি কর্মকর্তা- ২০১১]
উত্তরঃ (গ) ৬ ফুট ৩ ইঞ্চি
Explanation:
৫ফুট ৬ঞ্চি = ৬৬ ইঞ্চি, ৫ফুট ৫ইঞ্চি = ৬৫ ইঞ্চি
১০ জন ছাত্রের গড় উচ্চতা = ৬৬ ইঞ্চি
১০ জন ছাত্রের মোট উচ্চতা = ৬৬×১০ = ৬৬০ ইঞ্চি
৯ জন ছাত্রের গড় উচ্চতা = ৬৫ ইঞ্চি
৯ জন ছাত্রের মোট উচ্চতা = ৬৫×৯ = ৫৮৫ ইঞ্চি
১০ম ছাত্রের উচ্চতা = ৬৬০-৫৮৫ = ৭৫ ইঞ্চি
৭৫ ইঞ্চি = ৬ ফুট ৩ ইঞ্চি
২০. কালাম ও ৪ পুত্রের বয়সের গড় ২০ বছর। কালামের স্ত্রী ও ঐ ৪ পুত্রের বয়সের গড় ১৭ বছর। কালামের বয়স ৪০ বছর হলে, স্ত্রীর বয়স কত ? [ ৯ম বেসরকারি প্রভাষক নিবন্ধন ও প্রত্যয়ন পরীক্ষা-২০১৩]
উত্তরঃ (ক) ২৫ বছর
Explanation:
কালাম ও ৪ পুত্রের বয়সের গড় ২০ বছর।
কালাম ও ৪ পুত্রের বয়সের সমষ্টি = ২০×৫ = ১০০ বছর
কালামের বয়স ৪০ বছর হলে ৪ পুত্রের বয়স = ১০০-৪০ = ৬০ বছর
কালামের স্ত্রী ও ঐ ৪ পুত্রের বয়সের গড় ১৭ বছর।
কালামের স্ত্রী ও ঐ ৪ পুত্রের বয়সের সমষ্টি = ১৭×৫ = ৮৫ বছর।
কালামের স্ত্রীর বয়স = ৮৫-৬০ = ২৫ বছর
২১. তিন সদস্যের একটি বিতর্ক দলের সদস্যদের গড় বয়স ২৪ বছর। যদি কোনো সদস্যের বয়সই ২১ বছরের নিচে না হয়, তবে তাদের কোনো একজনের সর্বোচ্চ বয়স কত ? [ ১০ম বেসরকারি প্রভাষক নিবন্ধন ও প্রত্যয়ন পরীক্ষা-২০১৪]
উত্তরঃ (ক) ৩০ বছর
Explanation:
তিন সদস্যের একটি বিতর্ক দলের সদস্যদের গড় বয়স ২৪ বছর
তিন সদস্যের একটি বিতর্ক দলের সদস্যদের মোট বয়স = ২৪×৩ = ৭২ বছর।
যদি কোনো সদস্যের বয়সই ২১ বছরের নিচে না হয়, তবে তাদের কোনো একজনের সর্বোচ্চ বয়স হবে
= ৭২-(২১×২) = ৭২-৪২ = ৩০ বছর
২২. পিতা ও ২ সন্তানের বয়সের গড় ৩৭ বছর। পিতা, মাতা ও ঐ ২ সন্তানের বয়সের গড় ৩৬ বছর। মাতার বয়স কত বছর ? [ জনপ্রশাসন মন্ত্রণালয়ের অধীনে পিএসসির সহকারী পরিচালক-২০১৬]
উত্তরঃ (ক) ৩৩
Explanation:
পিতা ও ২ সন্তানের বয়সের গড় ৩৭ বছর।
পিতা ও ২ সন্তানের বয়সের সমষ্টি = ৩৭×৩ = ১১১ বছর।
পিতা, মাতা ও ঐ ২ সন্তানের বয়সের গড় = ৩৬ বছর ।
পিতা, মাতা ও ঐ ২ সন্তানের বয়সের সমষ্টি = ৩৬×৪ = ১৪৪ বছর ।
মাতার বয়স = ১৪৪-১১১ = ৩৩ বছর ।
২৩. পিতা ও মাতার বয়সের গড় ৪৫ বছর। আবার পিতা, মাতা ও এক পুত্রের বয়সের গড় ৩৬ বছর । পুত্রের বয়স- [প্রাক-প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা-২০১৩]
উত্তরঃ (ঘ) ১৮ বছর
Explanation:
পিতা ও মাতার বয়সের গড় ৪৫ বছর।
পিতা ও মাতার বয়সের সমষ্টি = ৪৫×২ = ৯০ বছর।
পিতা, মাতা ও এক পুত্রের বয়সের গড় = ৩৬ বছর ।
পিতা, মাতা ও এক পুত্রের বয়সের সমষ্টি = ৩৬×৩ = ১০৮ বছর ।
পুত্রের বয়স = ১০৮-৯০ = ১৮ বছর ।
২৪. একসেট সংখ্যা থেকে ৩৫ সংখ্যাটি বাদ দেয়ার ফলে সেটের গড় ১৪ থেকে ১১ হয়ে গেল। সেটের সদস্য সংখ্যা কত ছিল ? [স্বরাষ্ট্র মন্ত্রণালয়ের মাদকদ্রব্য নিয়ন্ত্রণ অধিদপ্তরের উপ পরিদর্শক-২০১৩]
উত্তরঃ (ক) ৮
Explanation:
মনে করি, সেটের সদস্য সংখ্য ক
ক সংখ্যার গড় = ১৪ , ক সংখ্যার সমষ্টি = ১৪ক
একটি সংখ্যা বাদ দেওয়াতে সেটের সদস্য সংখ্যা = ক-১
ক-১ সংখ্যার গড় = ১১ , ক-১ সংখ্যার সমষ্টি = ১১×(ক-১)
প্রশ্নমতে, ১৪ক-৩৫ = ১১×(ক-১)
বা, ১৪ক-৩৫ = ১১ক-১১
বা, ১৪ক-১১ক = ৩৫-১১
বা,৩ক = ২৪
বা ক= ৮
∴ সেটের সদস্য সংখ্যা = ৮
২৫. ১৫ জন ছাত্রের বয়সের গড় ২৯ বছর। তাদের মধ্যে দুজন ছাত্রের বয়সের গড় ৫৫ বছর। বাকী ১৩ জনের বয়সের গড় কত হবে ? [প্রাথমিক বিদ্যালয় প্রধান শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা-২০১২]
উত্তরঃ (ঘ) ২৫ বছর
Explanation:
১৫ জন ছাত্রের বয়সের গড় ২৯ বছর।
১৫ জন ছাত্রের বয়সের সমষ্টি = ২৯×১৫= ৪৩৫ বছর।
তাদের মধ্যে দুজন ছাত্রের বয়সের গড় ৫৫ বছর
তাদের মধ্যে দুজন ছাত্রের বয়সের মোট = ৫৫×২ = ১১০ বছর
বাকী ১৩ জন ছাত্রের বয়সের সমষ্টি = ৪৩৫-১১০ = ৩২৫ বছর
বাকী ১৩ জনের বয়সের গড় = ৩২৫÷১৩ = ২৫ বছর
২৬. কোন শ্রেণীতে ২০ ছাত্রের বয়সের গড় ১০ বছর। শিক্ষকসহ তাদের বয়সের গড় ১২ বছর হলে শিক্ষকের বয়স কত ? [প্রাথমিক বিদ্যালয় সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা-২০১২(যমুনা)]
উত্তরঃ (ঘ) ৫২ বছর
Explanation:
২০ ছাত্রের বয়সের গড় ১০ বছর
২০ ছাত্রের বয়সের সমষ্টি = ১০×২০= ২০০ বছর
শিক্ষকসহ তাদের বয়সের গড় ১২ বছর
শিক্ষকসহ তাদের বয়সের সমষ্টি = ১২×২১ = ২৫২ বছর
শিক্ষকের বয়স = ২৫২-২০০ = ৫২ বছর
২৭. ৬জন পুরুষ, ৮ জন স্ত্রীলোক এবং ১জন বালকের বয়সের গড় ৩৫ বছর। পুরুষদের বয়সের গড় ৪০বছর এবং স্ত্রীলোকদের বয়সের গড় ৩৪ বছর। বালকের বয়স কত ? [প্রাথমিক বিদ্যালয় সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা-২০১২(পদ্মা)/ ২০১৯(২য় ধাপ)]
উত্তরঃ (ক) ১৩ বছর
Explanation:
৬জন পুরুষ, ৮ জন স্ত্রীলোক এবং ১ জন বালকের বয়সের গড় ৩৫বছর।
৬জন পুরুষ, ৮ জন স্ত্রীলোক এবং ১জন বালকের বয়সের সমষ্টি = ৩৫×১৫ = ৫২৫ বছর
পুরুষদের বয়সের গড় ৪০বছর
পুরুষদের বয়সের সমষ্টি = ৪০×৬ = ২৪০ বছর
স্ত্রীলোকদের বয়সের গড় ৩৪ বছর, স্ত্রীলোকদের বয়সের সমষ্টি = ৩৪×৮ = ২৭২ বছর,
∴ বালকের বয়স=৫২৫-(২৭২+২৪০)= ১৩ বছর
২৮. ৯জন ছাত্রের গড় বয়স ১৫ বছর। ৩জন ছাত্রের বয়সের গড় ১৭ বছর হলে বাকি ৬জন ছাত্রের বয়সের গড় কত ? [ডাটা এন্ট্রি অপারেটর-২০১২]
উত্তরঃ (ক) ১৪ বছর
Explanation:
৯ জন ছাত্রের গড় বয়স ১৫বছর।
৯ জন ছাত্রের মোট বয়স = ১৫×৯ =১৩৫ বছর ।
৩ জন ছাত্রের বয়সের গড় ১৭ বছর।
৩ জন ছাত্রের বয়সের সমষ্টি = ১৭ ×৩ = ৫১ বছর
বাকি ৬ জন ছাত্রের বয়সের সমষ্টি = ১৩৫-৫১ = ৮৪ বছর
বাকি ৬ জন ছাত্রের বয়সের গড় = ৮৪÷৬ = ১৪ বছর
২৯. ৩টি সংখ্যার গড় ৬ এবং ঐ ৩টি সংখ্যাসহ মোট ৪টি সংখ্যার গড় ৮ হলে চতুর্থ সংখ্যাটির অর্ধেকের মান কত? [ প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক-২০১৯(১ম ধাপ)]
উত্তরঃ (ঘ) ৭
Explanation:
৩টি সংখ্যার গড় ৬
৩টি সংখ্যার সমষ্টি = ৩ ×৬ = ১৮
৪টি সংখ্যার গড় ৮
৪টি সংখ্যার সমষ্টি = ৪×৮ = ৩২
চতুর্থ সংখ্যাটি = ৩২ - ১৮ = ১৪
চতুর্থ সংখ্যাটির অর্ধেকের মান = ১৪÷২ = ৭