ঘড়ির কাঁটার অংক || সর্বশেষ সহজে নিয়মে

ঘড়ির কাঁটা

ঘড়ির ঘণ্টার ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোন নির্ণয়ের সুত্র:
ঘড়ির দুটি ঘণ্টার দাগের মধ্যবর্তী কোণ = ${(৩০)}^{০}$
ঘড়ির কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ = ${(৩৬০)}^{০}$
ঘড়ির ঘণ্টা ও মিনিটের কাটার মধ্যবর্তী কোণ
= | $\frac{11M - 60H}{2}$ | ডিগ্রি
এখানে M = প্রশ্নে উল্লেখিত মিনিট
এবং H = প্রশ্নে উলেখিত ঘণ্টা
দ্রষ্টব্য : কোণের মান ( - ) খণাত্মক হলে, ( - ) বাদ দিতে হবে এবং কোন কোণের মান ${(১৮০)}^{০}$ এর উপরে হলে তা ${(৩৬০)}^{০}$ হতে বিয়োগ করলে কোণের মান পাওয়া যাবে ।

বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার প্রশ্ন ও সমাধান

১. ২ টা ১৫ মিনিটের সময় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটা কত ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করে। [ ১১তম বিসিএস]

(ক) ২৩ ডিগ্রি (খ) ২২

\frac{১}{২}

ডিগ্রি (গ) ২০ ডিগ্রি (ঘ) ২৩

\frac{১}{২}

ডিগ্রি

উত্তরঃ (খ) ২২ $\frac{১}{২}$ ডিগ্রি

Explanation:
ঘড়ির ঘণ্টা ও মিনিটের কাটার মধ্যবর্তী কোণ
= | $\frac{11M - 60H}{2}$ | ডিগ্রি [ এখানে M = প্রশ্নে উল্লেখিত মিনিট এবং H = প্রশ্নে উলেখিত ঘণ্টা ]
= $\frac{১১×১৫ - ৬০×২}{২}$ ডিগ্রি
= $\frac{১৬৫ - ১২০}{২}$ ডিগ্রি
= $\frac{৪৫}{২}$ ডিগ্রি
= ${(২২\frac{১}{২})}^{০}$

২. ৪ টা ৫ মিনিটের সময় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটা কত ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করে।[ সহকারী জজ-২০০৭]

(ক) ৯২

\frac{১}{২}

ডিগ্রি (খ) ৯৩

\frac{১}{২}

ডিগ্রি (গ) ২০ ডিগ্রি (ঘ) ৯২

\frac{১}{২}

ডিগ্রি

উত্তরঃ (ঘ) ৯২ $\frac{১}{২}$ ডিগ্রি

Explanation:
ঘড়ির ঘণ্টা ও মিনিটের কাটার মধ্যবর্তী কোণ
= | $\frac{11M - 60H}{2}$ | ডিগ্রি [ এখানে M = প্রশ্নে উল্লেখিত মিনিট এবং H = প্রশ্নে উলেখিত ঘণ্টা ]
= $\frac{১১×৫ - ৬০×৪}{২}$ ডিগ্রি
= $\frac{৫৫ - ২৪০}{২}$ ডিগ্রি
= $\frac{- ১৮৫}{২}$ ডিগ্রি
= - ৯২ $\frac{১}{২}$ ডিগ্রি
দ্রষ্টব্য : কোণের মান ( - ) খণাত্মক হলে, ( - ) বাদ দিতে হবে এবং কোন কোণের মান ১৮০ ডিগ্রি এর উপরে হলে তা ৩৬০ ডিগ্রি হতে বিয়োগ করলে কোণের মান পাওয়া যাবে ।

৩. ৬ টা ১২ মিনিটের সময় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটা কত ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করে।[পাসপোর্ট ইমিগ্রেশনের সহকারী পরিচালক-২০০০]

(ক) ১০০ ডিগ্রি (খ) ১১০ ডিগ্রি (গ) ১১৪ ডিগ্রি (ঘ) ১১৫ ডিগ্রি

উত্তরঃ (গ) ১১৪ ডিগ্রি

Explanation:
ঘড়ির ঘণ্টা ও মিনিটের কাটার মধ্যবর্তী কোণ
= | $\frac{11M - 60H}{2}$ | ডিগ্রি [ এখানে M = প্রশ্নে উল্লেখিত মিনিট এবং H = প্রশ্নে উলেখিত ঘণ্টা ]
= $\frac{১১×১২ - ৬০×৬}{২}$ ডিগ্রি
= $\frac{১৩২ - ৩৬০}{২}$ ডিগ্রি
= $\frac{- ২২৮}{২}$ ডিগ্রি
= - ১১৪ ডিগ্রি
দ্রষ্টব্য : কোণের মান ( - ) খণাত্মক হলে, ( - ) বাদ দিতে হবে এবং কোন কোণের মান ১৮০ ডিগ্রি এর উপরে হলে তা ৩৬০ ডিগ্রি হতে বিয়োগ করলে কোণের মান পাওয়া যাবে ।

৪. ২ টা ৫০ মিনিটের সময় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটা কত ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করে? [যুব উন্নয়ন অধিদপ্তরের সহকারী পরিচালক-১৯৯৮]

(ক) ১৪৫ ডিগ্রি (খ) ১৩ ডিগ্রি (গ) ১২৫ ডিগ্রি (ঘ) ১৩০ ডিগ্রি

Explanation: (ক) ১৪৫ ডিগ্রি

ঘড়ির ঘণ্টা ও মিনিটের কাটার মধ্যবর্তী কোণ
= | $\frac{11M - 60H}{2}$ | ডিগ্রি [ এখানে M = প্রশ্নে উল্লেখিত মিনিট এবং H = প্রশ্নে উলেখিত ঘণ্টা ]
= $\frac{১১×৫০ - ৬০×২}{২}$ ডিগ্রি
= $\frac{৫৫০ - ১২০}{২}$ ডিগ্রি
= $\frac{৪৩০}{২}$ ডিগ্রি
= ২১৫ ডিগ্রি
দ্রষ্টব্য : কোণের মান ( - ) খণাত্মক হলে, ( - ) বাদ দিতে হবে এবং কোন কোণের মান ১৮০ ডিগ্রি এর উপরে হলে তা ৩৬০ ডিগ্রি হতে বিয়োগ করলে কোণের মান পাওয়া যাবে ।
তাই কোণের মান হবে = ৩৬০ - ২১৫ = ১৪৫ ডিগ্রি

৫. ৪ টার সময়ে ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটা কত ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করে।বিআরডিবি-২০১২]

(ক) ১৫০ ডিগ্রি (খ) ৬০ ডিগ্রি (গ) ১২০ ডিগ্রি (ঘ) ৯০ ডিগ্রি

উত্তরঃ (গ) ১২০ ডিগ্রি

Explanation:
ঘড়ির ঘণ্টা ও মিনিটের কাটার মধ্যবর্তী কোণ
= | $\frac{11M - 60H}{2}$ | ডিগ্রি [ এখানে M = প্রশ্নে উল্লেখিত মিনিট এবং H = প্রশ্নে উলেখিত ঘণ্টা ]
= $\frac{১১×০০ - ৬০×৪}{২}$ ডিগ্রি [ মিনিট উল্লেখ না থাকলে মিনিট শূন্য ধরে করতে হবে]
= $\frac{০০ - ২৪০}{২}$ ডিগ্রি
= - ১২০ ডিগ্রি
দ্রষ্টব্য : কোণের মান ( - ) খণাত্মক হলে, ( - ) বাদ দিতে হবে এবং কোন কোণের মান ১৮০ ডিগ্রি এর উপরে হলে তা ৩৬০ ডিগ্রি হতে বিয়োগ করলে কোণের মান পাওয়া যাবে ।

৬. ৭ টার সময়ে ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটা কত ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করে।[পল্লী বিদ্যুতায়ন সচিব -২০১৩]

(ক) ১৩০ ডিগ্রি (খ) ১৫০ ডিগ্রি (গ) ১৬০ ডিগ্রি (ঘ) ১৪০ ডিগ্রি

উত্তরঃ (খ) ১৫০ ডিগ্রি

Explanation:
ঘড়ির ঘণ্টা ও মিনিটের কাটার মধ্যবর্তী কোণ
= | $\frac{11M - 60H}{2}$ | ডিগ্রি [ এখানে M = প্রশ্নে উল্লেখিত মিনিট এবং H = প্রশ্নে উলেখিত ঘণ্টা ]
= $\frac{১১×০০ - ৬০×৭}{২}$ ডিগ্রি [ মিনিট উল্লেখ না থাকলে মিনিট শূন্য ধরে করতে হবে]
= $\frac{০০ - ৪২০}{২}$ ডিগ্রি
= $\frac{- ৪২০}{২}$ ডিগ্রি
= - ২১০ ডিগ্রি
দ্রষ্টব্য : কোণের মান ( - ) খণাত্মক হলে, ( - ) বাদ দিতে হবে এবং কোন কোণের মান ১৮০ ডিগ্রি এর উপরে হলে তা ৩৬০ ডিগ্রি হতে বিয়োগ করলে কোণের মান পাওয়া যাবে ।
তাই কোণের মান হবে = ৩৬০ - ২১০ = ১৫০ ডিগ্রি

৭. ঘড়িতে যখন ৮টা বাজে তখন ঘণ্টা ও মিনিটের কাটা দুটির মধ্যবতী কোণটি কত ডিগ্রি ? [পল্লী বিদ্যুতায়ন সচিব -২০১৩]

(ক) ৬০ ডিগ্রি (খ) ১২০ ডিগ্রি (গ) ৯০ ডিগ্রি (ঘ) কোনটই নয়

উত্তরঃ (খ) ১২০ ডিগ্রি

Explanation:
ঘড়ির ঘণ্টা ও মিনিটের কাটার মধ্যবর্তী কোণ
= | $\frac{11M - 60H}{2}$ | ডিগ্রি [ এখানে M = প্রশ্নে উল্লেখিত মিনিট এবং H = প্রশ্নে উলেখিত ঘণ্টা ]
= $\frac{১১×০০ - ৬০×৮}{২}$ ডিগ্রি [ মিনিট উল্লেখ না থাকলে মিনিট শূন্য ধরে করতে হবে]
= $\frac{০০ - ৪৮০}{২}$ ডিগ্রি
= $\frac{- ৪৮০}{২}$ ডিগ্রি
= - ২৪০ ডিগ্রি
দ্রষ্টব্য : কোণের মান ( - ) খণাত্মক হলে, ( - ) বাদ দিতে হবে এবং কোন কোণের মান ১৮০ ডিগ্রি এর উপরে হলে তা ৩৬০ ডিগ্রি হতে বিয়োগ করলে কোণের মান পাওয়া যাবে ।
তাই কোণের মান হবে = ৩৬০ - ২৪০ = ১২০ ডিগ্রি

৮. দেয়াল ঘড়িতে রাত ৯টা বাজে; ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যকার কোণটির পরিমাপ কত ?[বিসিআরসি এর অফিসার -২০০০]

(ক) ৬০ ডিগ্রি (খ) ৭০ ডিগ্রি (গ) ৮০ ডিগ্রি (ঘ) ৯০ ডিগ্রি

উত্তরঃ (ঘ) ৯০ ডিগ্রি

Explanation:
ঘড়ির ঘণ্টা ও মিনিটের কাটার মধ্যবর্তী কোণ
= | $\frac{11M - 60H}{2}$ | ডিগ্রি [ এখানে M = প্রশ্নে উল্লেখিত মিনিট এবং H = প্রশ্নে উলেখিত ঘণ্টা ]
= $\frac{১১×০০ - ৬০×৯}{২}$ ডিগ্রি [ মিনিট উল্লেখ না থাকলে মিনিট শূন্য ধরে করতে হবে]
= $\frac{০০ - ৫৪০}{২}$ ডিগ্রি
= $\frac{- ৫৪০}{২}$ ডিগ্রি
= - ২৭০ ডিগ্রি
দ্রষ্টব্য : কোণের মান ( - ) খণাত্মক হলে, ( - ) বাদ দিতে হবে এবং কোন কোণের মান ১৮০ ডিগ্রি এর উপরে হলে তা ৩৬০ ডিগ্রি হতে বিয়োগ করলে কোণের মান পাওয়া যাবে ।
তাই কোণের মান হবে = ৩৬০ - ২৭০ = ৯০ ডিগ্রি

৯. সকাল ৯.৩০ মিনিটে ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার অন্তর্গত কোণকে ডিগ্রীতে প্রকাশ করলে কত ডিগ্রী হবে ?[পরিবার কল্যাণ কর্মকর্তা -২০০৯]

(ক) ৬৫ ডিগ্রি (খ) ৭৫ ডিগ্রি (গ) ৮৫ ডিগ্রি (ঘ) ১০৫ ডিগ্রি

উত্তরঃ (ঘ) ১০৫ ডিগ্রি

Explanation:
ঘড়ির ঘণ্টা ও মিনিটের কাটার মধ্যবর্তী কোণ
= | $\frac{11M - 60H}{2}$ | ডিগ্রি [ এখানে M = প্রশ্নে উল্লেখিত মিনিট এবং H = প্রশ্নে উলেখিত ঘণ্টা ]
= $\frac{১১×৩০ - ৬০×৯}{২}$ ডিগ্রি [ মিনিট উল্লেখ না থাকলে মিনিট শূন্য ধরে করতে হবে]
= $\frac{৩৩০ - ৫৪০}{২}$ ডিগ্রি
= $\frac{- ২১০}{২}$ ডিগ্রি
= - ১০৫ ডিগ্রি
দ্রষ্টব্য : কোণের মান ( - ) খণাত্মক হলে, ( - ) বাদ দিতে হবে এবং কোন কোণের মান ১৮০ ডিগ্রি এর উপরে হলে তা ৩৬০ ডিগ্রি হতে বিয়োগ করলে কোণের মান পাওয়া যাবে ।

১০. একটি ঘড়ি দুপুর ১২ টা হতে চলতে শুরু করেছে। ৫টা ১০ মিনিটে ঘন্টার কাঁটাটি কত ডিগ্রিতে ঘুরবে? [প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক-২০১৯(৩য় ধাপ)]

(ক) ১৪৫ ডিগ্রি (খ) ১৫০ ডিগ্রি (গ) ১৫৫ ডিগ্রি (ঘ) ১৬০ ডিগ্রি

উত্তরঃ (গ) ১৫৫ ডিগ্রি

Explanation:
১ ঘন্টায় ঘুরে ৩০ ডিগ্রি
তাহলে ৫ ঘন্টায় ১৫০ ডিগ্রি
১ মিনিটে ঘুরে $\frac{১}{২}$ ডিগ্রি
তাহলে ১০ মিনিটে ৫ ডিগ্রি
মোট = (১৫০ + ৫) ডিগ্রি = ১৫৫ ডিগ্রি