বয়স সংক্রান্ত সমস্যার সকল অংক একসাথে

“বয়স সংক্রান্ত সমস্যা” অধ্যায়টি আসলে পাটিগণিতের নির্দিষ্ট কোন অধ্যায় নয়।তবে বিগত সালের প্রশ্ন বিশ্লেষণ করলে দেখা যায় এ জাতীয় অংক প্রায় প্রতি পরীক্ষায়ই আসে।তাই এ জাতীয় অংক যাতে সরাসরি কমন পড়ে এবং সবগুলো কৌশলই যাতে আপনি সহজে রপ্ত করতে পারেন সেজন্যই অধ্যায়টি বয়স সংক্রান্ত সমস্যা নাম দিয়ে আলাদাভাবে তুলে ধরেছি। নিচে দেওয়া বিগত সালের প্রশ্নসমূহ বুঝে বুঝে অনুশীলন করুন।

বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার প্রশ্ন ও সমাধান

১. ৫ জন বালকের বয়সের গড় ১০ বছর। ঐ দলে আরও দুজন বালক যোগ দিলে তাদের বয়সের গড় হয় ১২ বছর। যোগদানকারী বালক দুটি যদি সমবয়সী হয় তবে তাদের প্রত্যেকের বয়স কত? [ব্যক্তিগত কর্মকর্তা (আইন,বিচার ও সংসদ মন্ত্রণালয়) পদে পরীক্ষা-২০১২]

(ক) ১২ বছর (খ) ১৫ বছর (গ) ১৭ বছর (ঘ) ২০ বছর

উত্তরঃ (গ) ১৭ বছর

Explanation: ৫ জন বালকের বয়সের গড় ১০ বছর
৫ জন বালকের বয়সের সমষ্টি ১০×৫ = ৫০বছর
৫+২ = ৭ জন বালকের বয়সের গড় ১২ বছর
৭ জন বালকের বয়সের সমষ্টি ১২×৭ = ৮৪ বছর
২ জন বালকের বয়সের সমষ্টি ৮৪-৫০ = ৩৪ বছর
প্রত্যেক বালকের বয়স = ৩৪÷২ = ১৭ বছর

২. পিতা ও দুই পুত্রের বয়সের গড় ৩০ বছর। দুই পুত্রের বয়সের গড় ২০ বছর হলে, পিতার বয়স কত? [ প্রাক-প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক(করতোয়া)-২০১৩]

(ক) ২০ বছর (খ) ৩০ বছর (গ) ৪০ বছর (ঘ) ৫০ বছর

উত্তরঃ (ঘ) ৫০ বছর

Explanation: পিতা ও দুই পুত্রের বয়সের গড় ৩০ বছর
পিতা ও দুই পুত্রের বয়সের সমষ্টি = ৩০×৩ = ৯০ বছর
দুই পুত্রের বয়সের গড় ২০ বছর
দুই পুত্রের বয়সের সমষ্টি = ২০×২ = ৪০ বছর
পিতার বয়স = ৯০-৪০ = ৫০ বছর

৩. এক ব্যক্তি তার স্ত্রীর চেয়ে ৫ বছরের বড়। তার স্ত্রীর বয়স ছেলের বয়সের ৪ গুণ। ৫ বছর পর ছেলের বয়স ১২ বছর হলে র্বতমানে ঐ ব্যক্তির বয়স কত? [২২তম বিসিএস]

(ক) ৬৫ বছর (খ) ২৮ বছর (গ) ৩৩ বছর (ঘ) ৫৩ বছর

উত্তরঃ (গ) ৩৩ বছর

Explanation: ৫ বছর পর ছেলের বয়স ১২ বছর হলে র্বতমানে ছেলের বয়স = ১২-৫ = ৭ বছর
ঐ ব্যক্তির স্ত্রীর বয়স হবে = ৭×৪ = ২৮ বছর
সুতরাং ঐ ব্যক্তির বর্তমান বয়স = ২৮+৫ = ৩৩ বছর

৪. সোনিয়া ও লিনিয়ার র্বতমান বয়সের সমষ্টি ১৬ বছর। চার বছর পরে সোনিয়ার বয়স লিনিয়ার তিনগুণ হলে,সোনিয়ার র্বতমান বয়স কত? [ পরিবার পরিকল্পনা অধিদপ্তরের মেডিকেল অফিসার-১৯৮৪]

(ক) ৮ বৎসর (খ) ১০ বৎসর (গ) ১২ বৎসর (ঘ) ১৪ বৎসর

উত্তরঃ (ঘ) ১৪ বৎসর

Explanation: সোনিয়া ও লিনিয়ার র্বতমান বয়সের সমষ্টি ১৬ বছর।
চার বছর পরে সোনিয়া ও লিনিয়ার বয়সের সমষ্টি হবে = ১৬+৮ = ২৪ বছর
চার বছর পরে সোনিয়ার বয়স লিনিয়ার তিনগুণ হতে হলে সোনিয়ার বয়স ১৮ বছর এবং লিনিয়ার বয়স ৬ বছর হতে হবে।
সুতরাং সোনিয়ার র্বতমান বয়স = ১৮-৪ = ১৪ বছর

৫. পিতার বয়স পুত্রের দ্বিগুণ অপেক্ষা ২ বছর বেশি পিতার বয়স ৬২ বছর হলে পুত্রের বয়স কত? [ সহকারী পরিসংখ্যান কর্মকর্তা-১৯৯৮/ প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক-২০১৯(২য় ধাপ)]

(ক) ২৫ বছর (খ) ৩০ বছর (গ) ৩৫ বছর (ঘ) ৪০ বছর

উত্তরঃ (খ) ৩০ বছর

Explanation: পুত্রের বয়স ৩০ বছর হলে পিতার বয়স পুত্রের বয়সের দ্বিগুণ অপেক্ষা ২ বছর বেশি হবে।এভাবে অপশনভিত্তিক যাচাই করতে হবে।যেমন ৩০×২+২ = ৬২ ।
লিখিত সমাধান:
মনে করি, পুত্রের বয়স = ‘ক’ বছর
পিতার বয়স = ২ক+২ বছর
প্রশ্নমতে, ২ক+২ = ৬২
বা, ২ক = ৬২-২
বা, ২ক = ৬০
বা, ক = ৬০÷২
বা, ক = ৩০
সুতরাং পুত্রের বয়স = ৩০ বছর

৬. পিতার ২৫ বছর বয়সে পুত্রের জন্ম হয়। পিতার কত বছর বয়সে তার বয়স পুত্রের বয়সের দ্বিগুণ হবে? [ রেলওয়ে উপসহকারী-২০১৩]

(ক) ৪০ বছর (খ) ৪৫ বছর (গ) ৫০ বছর (ঘ) ৫৫ বছর

উত্তরঃ (গ) ৫০ বছর

Explanation: পিতার ২৫ বছর বয়সে পুত্রের জন্ম হয় অর্থাৎ পিতার বয়স পুত্রের বয়স অপেক্ষা ২৫ বছর বেশি।পিতার বয়স যখন ৫০ বছর হবে তখন পুত্রের বয়স হবে ২৫ বছর।অর্থাৎ পিতার ৫০ বছর বয়স হলে পুত্রের বয়সের দ্বিগুণ হবে।

৭. পিতা ও মাতার বয়সের গড় ৪৫ বছর। আবার পিতা,মাতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৬ বছর। পুত্রের বয়স- [ ২৬তম বিসিএস]

(ক) ৯ বছর (খ) ১৪ বছর (গ) ১৫ বছর (ঘ) ১৮ বছর

উত্তরঃ (ঘ) ১৮ বছর

Explanation: পিতা ও মাতার বয়সের গড় ৪৫ বছর
পিতা ও মাতার বয়সের সমষ্টি = ৪৫×২ = ৯০ বছর
পিতা,মাতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৬ বছর
পিতা,মাতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি = ৩৬×৩ = ১০৮ বছর
পুত্রের বয়স = ১০৮-৯০ = ১৮ বছর

৮.পাঁচ সন্তানের বয়সের গড় ৭ বছর এবং পিতাসহ তাদের বয়সের গড় ১৩ বছর। পিতার বয়স কত? [ খাদ্য পরিদর্শক-২০১১]

(ক) ৩৩ বছর (খ) ৪৩ বছর (গ) ৫৩ বছর (ঘ) ৬৩ বছর

উত্তরঃ (খ) ৪৩ বছর

Explanation: পাঁচ সন্তানের বয়সের গড় ৭ বছর
পাঁচ সন্তানের বয়সের সমষ্টি = ৭×৫ = ৩৫ বছর
পিতাসহ পাঁচ সন্তানের বয়সের গড় ১৩ বছর
পিতাসহ পাঁচ সন্তানের বয়সের সমষ্টি = ১৩×৬ = ৭৮ বছর
পিতার বয়স = ৭৮-৩৫ = ৪৩ বছর

৯. বাবা ও মেয়ের বয়সের যোগফল ৪৩ বছর। ৪ বছর আগে বাবার বয়স মেয়ের বয়সের ৬ গুণ ছিল। বাবা ও মেয়ের র্বতমান বয়স কত?

(ক) ৩২ ও ১১ (খ) ৩৬ ও ৭ (গ) ৩৪ ও ৯ (ঘ) ৩৮ ও ৫

উত্তরঃ (গ) ৩৪ ও ৯

Explanation: বাবার ও মেয়ের বয়সের যোগফল ৪৩ বছর।
৪ বছর আগে বাবা ও মেয়ের বয়সের যোগফল ছিল = ৪৩-৮ = ৩৫ বছর।
৪ বছর আগে বাবার বয়স মেয়ের বয়সের ৬ গুণ হতে হলে বাবার বয়স ৩০ বছর এবং মেয়ের বয়স ৫ বছর হতে হবে।
সুতরাং বাবার র্বতমান বয়স = ৩০+৪ = ৩৪ বছর
মেয়ের র্বতমান বয়স = ৫+৪ = ৯ বছর

১০. পিতা, মাতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৭ বছর। আবার পিতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৫ বছর। মাতার বয়স কত? [২৭তম বিসিএস]

(ক) ৩৮ বছর (খ) ৪১ বছর (গ) ৪৫ বছর (ঘ) ৪৮ বছর

উত্তরঃ (খ) ৪১ বছর

Explanation: পিতা, মাতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৭ বছর।
পিতা, মাতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি = ৩৭×৩ = ১১১ বছর
পিতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৫ বছর
পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি = ৩৫×২ = ৭০ বছর
মাতার বয়স = ১১১-৭০ = ৪১ বছর

১১.লিমা রিমার চেয়ে ১০ বছরের বড়। ৭ বছর পর লিমার বয়স রিমার দ্বিগুণ হবে। লিমার র্বতমান বয়স কত? [সহকারী শিক্ষক(যমুনা)-২০১৩]

(ক) ৩ (খ) ১৩ (গ) ২৩ (ঘ) ১৫ (ঙ) ৫

উত্তরঃ (খ) ১৩

Explanation: এটা অপশনভিত্তিক যাচাই করাই সবচেয়ে বেশি সুবিধা ও দ্রুত হবে।
অপশন অনুযায়ী ধরি লিমার র্বতমান বয়স =১৩ বছর
তাহলে প্রশ্নানুযায়ী লিমার বর্তমান বয়স = ৩ বছর
৭ বছর পর লিমার বয়স হবে = ১৩+৭ = ২০ বছর
৭ বছর পর রিমার বয়স হবে = ৩+৭ = ১০ বছর
তাহলে দেখা যাচ্ছে লিমার র্বতমান বয়স ১৩ বছর হলে ৭ বছর পর লিমার বয়স রিমার দ্বিগুণ হবে।
তাহলে ১৩ বছর অপশনটিই সঠিক।অন্য অপশনগুলো উক্ত শর্ত মিলবে না।যাচাই করে দেখা যেতে পারে।

১২. পিতা ও পুত্রের র্বতমান বয়স একত্রে ৮০ বছর। ৪ বছর র্পূবে পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ৫ গুণ ছিল। তাদের র্বতমান বয়সের অনুপাত কত? [দুনীতি দমন পরিদশক-১৯৮৪]

(ক) ৬৪ : ১৬ (খ) ৬০ : ২০ (গ) ৫৬ : ২৪ (ঘ) ৬৮ : ১২

উত্তরঃ (ক) ৬৪ : ১৬

Explanation: পিতা ও পুত্রের র্বতমান বয়স একত্রে ৮০ বছর।
৪ বছর র্পূবে পিতা ও পুত্রের বয়স একত্রে ছিল = ৮০-৮ = ৭২ বছর।
৪ বছর র্পূবে পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ৫ গুণ হতে হলে পুত্রের বয়স ১২ বছর এবং পিতার বয়স ৬০ বছর হতে হবে।
সুতরাং পিতার বর্তমান বয়স = ৬০+৪ = ৬৪ বছর
এবং পুত্রের বর্তমান বয়স = ১২+৪ = ১৬ বছর
সুতরাং তাদের র্বতমান বয়সের অনুপাত = ৬৪:১৬

১৩. পিতা ও পুত্রের র্বতমান বয়সের সমষ্টি ৪২ বছর এবং অন্তর ২২ বছর। পুত্রের র্বতমান বয়স কত?[ এলজিআরডি নলকূপ মেকানিক-২০১১]

(ক) ১০ বছর (খ) ২২ বছর (গ) ৪২ বছর (ঘ) ৩২ বছর

উত্তরঃ (ক) ১০ বছর

Explanation: এটা অপশনভিত্তিক যাচাই করাই সবচেয়ে বেশি সুবিধা ও দ্রুত হবে।
অপশন অনুযায়ী ধরি পুত্রের র্বতমান বয়স =১০ বছর
তাহলে প্রশ্নানুযায়ী পিতার বর্তমান বয়স = ৪২-১০ =৩২ বছর
তাহলে,পিতা ও পুত্রের র্বতমান বয়সের সমষ্টি = ৩২+১০ = ৪২ বছর
পিতা ও পুত্রের র্বতমান বয়সের অন্তর = ৩২-১০ = ২২ বছর
সুতরাং পুত্রের র্বতমান বয়স ১০ বছর। এটাই সঠিক।

১৪. পিতা ও পুত্রের বয়সের যোগফল ৮০, পিতার বয়স পুত্রের বয়সের তিনগুণ। পিতার বয়স কত? [বিএসটিআই ল্যাব সহকারী-২০১০]

(ক) ৪০ বছর (খ) ৫০ বছর (গ) ৬০ বছর (ঘ) ৭০ বছর

উত্তরঃ (গ) ৬০ বছর

Explanation:
পিতার বয়স = পুত্রের বয়সের ৩ গুণ
পিতার বয়স = পুত্রের বয়সের ১ গুণ
পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি = পুত্রের বয়সের ৪ গুণ
পুত্রের বয়স = ৮০÷৪ = ২০ বছর
পিতার বয়স = ২০×৩ = ৬০ বছর

১৫. পিতা ও তার দুই সন্তানের বয়সের গড় ২৫ বছর। দুই সন্তানের বয়সের গড় ২২ বছর হলে পিতার বয়স - [৭ম বেসরকারি প্রভাষক নিবন্ধন পরীক্ষা-২০১১]

(ক) ২৫ বছর (খ) ২১ বছর (গ) ৩১ বছর (ঘ) ৩২ বছর

উত্তরঃ (গ) ৩১ বছর

Explanation: পিতা ও দুই সন্তানের বয়সের গড় ২৫ বছর
পিতা ও দুই সন্তানের বয়সের সমষ্টি = ২৫দ্ধ৩ = ৭৫ বছর
দুই সন্তানের বয়সের গড় ২২ বছর
দুই সন্তানের বয়সের সমষ্টি = ২×২২ = ৪৪ বছর
পিতার বয়স = ৭৫-৪৪ = ৩১ বছর

১৬. পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৯০ বছর, পিতার বয়স পুত্রের বয়সের দ্বিগুণ, পিতার বয়স কত? [সহকারী আবহাওয়াবিদ-২০০৪]

(ক) ৬৫ বছর (খ) ৬০ বছর (গ) ৭৫ বছর (ঘ) ৭০ বছর

উত্তরঃ (খ) ৬০ বছর

Explanation:
পিতার বয়স = পুত্রের বয়সের ২ গুণ
পুত্রের বয়স = পুত্রের বয়সের ১ গুণ
পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি = পুত্রের বয়সের ৩ গুণ
পুত্রের বয়স = ৬০÷৩ = ২০ বছর
পিতার বয়স = ২০×৩ = ৬০ বছর

১৭.পিতা ও পুত্রের বয়সের যোগফল ১২০ বছর, পিতার বয়স পুত্রের বয়সের তিনগুণ। পিতার বয়স কত? [ প্রাথমিক বিদ্যালয় সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা-২০১২]

(ক) ৭৫ (খ) ৮০ (গ) ৮৫ (ঘ) ৯০

উত্তরঃ (ঘ) ৯০

Explanation:
পিতার বয়স = পুত্রের বয়সের ৩ গুণ
পুত্রের বয়স = পুত্রের বয়সের ১ গুণ
পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি = পুত্রের বয়সের ৪ গুণ
পুত্রের বয়স = ১২০÷৪ = ৩০ বছর
পিতার বয়স = ৩০×৩ = ৯০ বছর

১৮. কোন শ্রেণিতে ২০ জন ছাত্রীর বয়সের গড় ১২ বছর। ৪ জন নতুন ছাত্রী র্ভতি হওয়াতে বয়সের গড় ৪ মাস কমে গলে। নতুন ৪ জন ছাত্রীর বয়সের গড় কত? [ প্রাথমিক বিদ্যালয় সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা-২০১২(পদ্মা)]

(ক) ৯ বছর (খ) ১১ বছর (গ) ১২ বছর (ঘ) ১০ বছর

উত্তরঃ (ঘ) ১০ বছর

Explanation:
১ বছর = ১২ মাস
১২ বছর = ১৪৪ মাস
২০ জন ছাত্রীর বয়সের গড় ১৪৪ মাস
২০ জন ছাত্রীর বয়সের সমষ্টি =১৪৪×২০ = ২৮৮০ মাস
৪ জন নতুন ছাত্রী ভর্তি হওয়াতে বয়সের গড় হয় = ১১ বছর ৮ মাস
১১ বছর ৮ মাস = (১১×১২)+৮ = ১৩২+৮ = ১৪০ মাস
৪ জন নতুন ছাত্রী ভর্তি হওয়াতে বয়সের সমষ্টি = ১৪০×(২০+৪) = ১৪০×২৪ = ৩৩৬০ মাস
নতুন ৪ জন ছাত্রীর বয়সের সমষ্টি = ৩৩৬০-২৮৮০ = ৪৮০ মাস
নতুন ৪ জন ছাত্রীর বয়সের গড় = ৪৮০÷৪ = ১২০ মাস
১২০ মাস = ১০ বছর

১৯. পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ১১ : ৪। পুত্রের বয়স ১৬ বছর হলে,পিতার বয়স কত? [ বিএসটিআই ল্যাব সহকারী-২০১০]

(ক) ৪৪ বছর (খ) ৪২ বছর (গ) ৫২ বছর (ঘ) ৫৪ বছর

উত্তরঃ (ক) ৪৪ বছর

Explanation:
পুত্রের বয়সের অনুপাত ৪ = ১৬ বছর
অনুপাত ১ = ১৬÷৪ = ৪ বছর
পিতার বয়সের অনুপাত ১১ = ১১×৪ = ৪৪ বছর

২০. পিতা-পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৬২ বছর। এক বছর পূর্বে তাদের বয়সের অনুপাত ছিল ৫ : ১। এখন তাদের বয়স- [মহাহিসাব রক্ষকের অধীনে অধিক্ষক -১৯৯৮]

(ক) ৪৮ ও ১৪ (খ) ৪৬ ও ১৬ (গ) ৪৪ ও ১৮ (ঘ) ৫১ ও ১১

উত্তরঃ (ঘ) ৫১ ও ১১

Explanation: পিতা-পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৬২ বছর।
এক বছর পূর্বে তাদের বয়সের সমষ্টি ছিল = ৬২-২ = ৬০ বছর
অনুপাতের সংখ্যাদ্বয়ের যোগফল = ৫+১ = ৬
এক বছর পূর্বে পিতার বয়স ছিল = ৬০ এর ৫ ৬ = ৫০ বছর
এক বছর পূর্বে পুত্রের বয়স ছিল = ৬০ এর ১ ৬ = ১০ বছর
এখন, পিতার বয়স = ৫০+১ = ৫১ বছর
পুত্রের বয়স=১০+১=১১ বছর

২১. ক, খ ও গ এর গড় বয়স ৪০ বছর, ক ও গ এর বয়স একত্রে ৮৫ বছর হলে খ এর বয়স হবে- [মহাহিসাব রক্ষকের অধীনে অধিক্ষক -২০০৮]

(ক) ৩০ বছর (খ) ৩৫ বছর (গ) ৪০ বছর (ঘ) ৪৫ বছর

উত্তরঃ (খ) ৩৫ বছর

Explanation: ক, খ ও গ এর গড় বয়স ৪০ বছর
ক, খ ও গ এর বয়সের সমষ্টি = ৪০×৩ = ১২০ বছর
ক ও গ এর বয়স একত্রে ৮৫ বছর
সুতরাং খ এর বয়স = ১২০-৮৫ = ৩৫ বছর

২২. পিতা ও দুই সন্তানের বয়সের গড় ২৭ বছর। দুই সন্তানের বয়সের গড় ২০ বছর হলে পিতার বয়স কত? [রসায়ন (যমুনা)-২০১৩]

(ক) ৩৫ বছর (খ) ৩৮ বছর (গ) ৪১ বছর (ঘ) ৪৮ বছর

উত্তরঃ (গ) ৪১ বছর

Explanation: পিতা ও দুই সন্তানের বয়সের গড় ২৭ বছর
পিতা ও দুই সন্তানের বয়সের সমষ্টি = ২৭×৩ = ৮১ বছর
দুই সন্তানের বয়সের গড় ২০ বছর
দুই সন্তানের বয়সের সমষ্টি = ২×২০ = ৪০ বছর
পিতার বয়স = ৮১-৪০ = ৪১ বছর

২৩.পিতা পুত্রের চেয়ে ৩২ বছরের বড়। ৭ বছর পর পিতার বয়স পুত্রের বয়সের দ্বিগুণ অপেক্ষা ৫ বছর বেশি হবে।৩ বছর পর পিতার বয়স কত হবে? [মহাহিসাব রক্ষকের অধীনে অধিক্ষক -১৯৯৮]

(ক) ৪৫ (খ) ৫৫ (গ) ৬৫ (ঘ) ৭৫ (ঙ) ৮৫

উত্তরঃ (খ) ৫৫

Explanation: ধরি, পুত্রের বয়স ক বছর
পিতার বয়স ক+৩২ বছর
৭ বছর পর পুত্রের বয়স হবে = ক+৭ বছর
৭ বছর পর পিতার বয়স হবে = ক+৩২+৭ = ক+৩৯ বছর
প্রশ্নমতে, ২(ক+৭)+৫ = ক+৩৯
বা,২ক+১৪+৫ = ক+৩৯
বা,২ক-ক = ৩৯-১৯
বা,ক = ২০
সুতরাং, পুত্রের বয়স ২০ বছর
পিতার বয়স = ২০+৩২ = ৫২ বছর
৩ বছর পর পিতার বয়স হবে = ৫২+৩ = ৫৫ বছর

২৪. পিতার র্বতমান বয়স পুত্রের বয়সের তিনগুণ। ৫ বছর আগে পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ৪ গুণ ছিল। পিতা ও পুত্রের র্বতমান বয়স কত বছর? [থানা সহকারী শিক্ষা অফিসার-১৯৯৯]

(ক) ৪৮, ১৬ (খ) ২৪, ৮ (গ) ৪৫, ১৫ (ঘ) ৩৬, ১২

উত্তরঃ (গ) ৪৫, ১৫

Explanation: ধরি,৫ বছর আগে পুত্রের বয়স ছিল ক বছর
৫ বছর আগে পিতার বয়স ৪ক বছর
পুত্রের বর্তমান বয়স = ক+৫ বছর
পিতার বর্তমান বয়স = ৪ক+৫ বছর
প্রশ্নমতে,৪ক+৫ = ৩(ক+৫)
বা,৪ক+৫ = ৩ক+১৫
বা,৪ক-৩ক =১৫-৫
বা,ক = ১০
৫ বছর আগে পুত্রের বয়স ছিল = ১০ বছর
৫ বছর আগে পিতার বয়স= ৪×১০ = ৪০ বছর
পুত্রের বর্তমান বয়স =১০+৫ = ১৫ বছর
পিতার বর্তমান বয়স = ৪০+৫ = ৪৫ বছর

২৫. পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৯০ বছর। পিতার বয়স পুত্রের বয়সের দ্বিগুণ । পিতার বয়স কত? [প্রাথমিক প্রধান শিক্ষক -২০১২]

(ক) ৬৫ বৎসর (খ) ৬০ বৎসর (গ) ৭০ বৎসর (ঘ) ৭৫ বৎসর

উত্তরঃ (খ) ৬০ বৎসর

Explanation:
পিতার বয়স = পুত্রের বয়সের ২ গুণ
পুত্রের বয়স = পুত্রের বয়সের ১ গুণ
পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি = পুত্রের বয়সের ৩ গুণ
পুত্রের বয়স = ৯০÷৩ = ৩০ বছর
পিতার বয়স = ৩০×২ = ৬০ বছর

২৬. জাবেদ তার স্ত্রী ইয়াসমিন থেকে ৭ বছরের বড়। ইয়াসমিনের বয়স তার কন্যার বয়সের ৭ গুণ। যদি কন্যার বয়স ৪ বছর পরে ৭ বছর হয় তবে জাবেদের বয়স কত? [ পাসপোট এন্ড ইমিগ্রেশনের সহকারী পরিচালক-১৯৯৪]

(ক) ২১ (খ) ২৪ (গ) ২৮ (ঘ) ৩৫

উত্তরঃ (গ) ২৮

Explanation: ৪ বছর পরে কন্যার বয়স = ৭ বছর
কন্যার বয়স = ৭-৪ = ৩ বছর
ইয়াসমিনের বয়স = ৩×৭ = ২১ বছর
জাবেদের বয়স = ২১+৭ = ২৮ বছর

২৭. পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৬৩ বছর এবং তাদের বয়সের অনুপাত ৭ : ২। ৯ বছর র্পূবে তাদের বয়সের অনুপাত কত ছিল? [সাব রেজিস্টার- ১৯৯২]

(ক) ৯ : ১ (খ) ৭ : ১ (গ) ৬ : ১ (ঘ) ৮ : ১

উত্তরঃ (ঘ) ৮ : ১

Explanation: পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৬৩ বছর
অনুপাতের সংখ্যাদ্বয়ের যোগফল = ৭+২ = ৯ বছর
পিতার বয়স = ৬৩ এর ৭ ৯ = ৪৯ বছর
পুত্রের বয়স = ৬৩ এর ২ ৯ = ১৪ বছর
৯ বছর র্পূবে পিতার বয়স ছিল = ৪৯-৯ = ৪০
৯ বছর র্পূবে পুত্রের বয়স ছিল = ১৪-৯ = ৫
৯ বছর র্পূবে তাদের বয়সের অনুপাত ছিল = ৪০:৫ = ৮:১

২৮. রহিমের বয়স ১২ বছর। রহিমের বয়স করিমের বয়সের ৩ গুণ। যখন রহিমের বয়স করিমের বয়সের দ্বিগুণ হবে তখন রহিমের বয়স কত? [ পাসপোট এন্ড ইমিগ্রেশনের সহকারী পরিচালক-১৯৯৪]

(ক) ১৫ বছর (খ) ১৬ বছর (গ) ১৭ বছর (ঘ) ১৮ বছর

উত্তরঃ (খ) ১৬ বছর

Explanation: রহিমের বয়স ১২ বছর।
করিমের বয়স = ১২÷৩ = ৪ বছর।
রহিমের বয়স করিমের বয়সের দ্বিগুণ হতে হলে রহিমের বয়স ১৬ বছর এবং করিমের বয়স ৮ বছর হতে হবে।

২৯. ১০ বছর আগে করিমের বয়স ছিল রহিমের বয়সের অর্ধেক। যদি তাদের র্বতমান বয়সের অনুপাত ৩ : ৪ হয়, তবে র্বতমানে তাদের বয়স কত?[প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক-২০১০]

(ক) ৪৫ বছর (খ) ৩০ বছর (গ) ৪০ বছর (ঘ) ৩৫ বছর

উত্তরঃ (ঘ) ৩৫ বছর

Explanation: ধরি,১০ বছর আগে করিমের বয়স ছিল ২ক বছর
১০ বছর আগে রহিমের বয়স ছিল ক বছর
করিমের বর্তমান বয়স = ২ক+১০ বছর
রহিমের বর্তমান বয়স = ক+১০ বছর
প্রশ্নমতে, ক+১০:২ক+১০ = ৩:৪
বা,ক+১০২ক+১০ = ৩৪
বা,৬ক+৩০ = ৪ক+৪০
বা,২ক = ১০
বা,ক = ৫
করিমের বর্তমান বয়স = ২×৫+১০ = ২০ বছর
রহিমের বর্তমান বয়স = ৫+১০= ১৫ বছর
র্বতমানে তাদের মোট বয়স = ২০+১৫ = ৩৫ বছর

৩০. পিতা ও পুত্রের র্বতমান বয়সের অনুপাত ৯ : ২ এবং ১৫ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত ১২ : ৫ হবে। তাদের র্বতমান বয়স কত? [প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক-২০১০]

(ক) পিতা ৬৩ বছর, পুত্র ১৩ বছর (খ) পিতা ৫৪ বছর, পুত্র ১২ বছর (গ) পিতা ৩৩ বছর, পুত্র ৮ বছর (ঘ) পিতা ৪৫ বছর, পুত্র ১০ বছর

উত্তরঃ (ঘ) পিতা ৪৫ বছর, পুত্র ১০ বছর

Explanation: এটা অপশনভিত্তিক যাচাই করলে খুব সুবিধা হবে।এখানে প্রথমে দেখতে হবে কোন অপশনটি ৯:২ আকারে রয়েছে।তারপর দেখতে হবে ঐ অপশনটির সাথে ১৫ যোগ করলে ১২:৫ হয় কি না? ৪৫ ও ১০ কে লঘিষ্ঠ করলে ৯:২ হয়।আবার,৪৫+১ ৫= ৬০ এবং ১০+১৫ = ২৫ হলে অনুপাতটি দাড়ায় = ৬০:২৫ = ১২:৫।অতএব ৪৫ বছর ও ১০ বছর উক্ত অপশনটিই সঠিক।অন্য অপশনগুলো দ্বারা প্রশ্নের অনুপাতের সাথে সামঞ্জস্য হবে না।

৩১. পিতা ও পুত্রের র্বতমান বয়সের সমষ্টি ৫০ বছর; যখন পুত্রের বয়স পিতার র্বতমান বয়সের সমান হবে তখন তাদের বয়সের সমষ্টি হবে ১০২ বছর। পিতা ও পুত্রের র্বতমান বয়স কত? [প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক-২০১০]

(ক) পিতা ৩২ বছর এবং পুত্র ১৮ বছর (খ) পিতা ৩৬ বছর এবং পুত্র ১৪ বছর (গ) পিতা ৩৮ বছর এবং পুত্র ১২ বছর (ঘ) পিতা ৪০ বছর এবং পুত্র ১০ বছর

উত্তরঃ (গ) পিতা ৩৮ বছর এবং পুত্র ১২ বছর

Explanation: এটা ও অপশনভিত্তিক যাচাই করলে খুব সুবিধা হবে।এখানে প্রতিটি অপশনের সমষ্টিই ৫০ দেওয়া আছে।তাই পরবর্তী শর্তটি যাচাই করতে হবে।প্রথমে বুঝতে হবে পুত্রের বয়স বাড়ার সাথে সাথে পিতার বয়স ও একই পরিমাণ বাড়বে।যদি পুত্রের বয়স অপশন অনুযায়ী ১২ বছর ও পিতার বয়স ৩৮ বছর ধরি, তাহলে পুত্রের বয়স পিতার বয়সের সমান অর্থাৎ ৩৮ হতে হলে আরো ৩৮-১২=২৬ বছর লাগবে।কিন্তু ততদিনে পিতার বয়স ও ৩৮+২৬=৬৪ বছর হয়ে যাবে। অর্থাৎ পুত্রের ৩৮ বছর এবং পিতার ৬৪ বছর মিলে ১০২ বছর হয়ে যাবে।।অন্য অপশনগুলো দ্বারা প্রশ্নের শর্তের সাথে সামঞ্জস্য হবে না।

৩২. দুই বছর আগে বাবার বয়স পুত্রের বয়সের ১৪ গুণ ছিল। দুই বছর বাদে বাবার বয়স পুত্রের বয়সের চেয়ে ২৬ বছর বেশি হয়, তবে বাবা ও তার পুত্রের বয়সের অনুপাত কত? [প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক-২০১১]

(ক) ১৫ : ৬ (খ) ১০ : ৪ (গ) ১৫ : ২ (ঘ) ৮ : ৫

উত্তরঃ (গ) ১৫ : ২

Explanation: ধরি,দুই বছর আগে পুত্রের বয়স ছিল ক বছর
দুই বছর আগে পিতার বয়স ছিল ১৪ ক বছর
পুত্রের বর্তমান বয়স = ক+২ বছর
পিতার বর্তমান বয়স = ১৪ক+২ বছর
দুই বছর পরে পুত্রের বয়স হবে = ক+২+২ = ক+৪ বছর
দুই বছর পরে পিতার বয়স হবে = ১৪ক+২+২ = ১৪ক+৪ বছর
প্রশ্নমতে,১৪ক+৪ = ক+৪+২৬
বা,১৪ক+৪ = ক+৩০
বা,১৪ক-ক = ৩০-৪
বা,১৩ক = ২৬
বা,ক = ২৬÷১৩
বা,ক = ২
পুত্রের বর্তমান বয়স = ২+২ = ৪ বছর
পিতার বর্তমান বয়স =১৪×২+২ = ২৮+২ = ৩০ বছর
সুতরাং তাদের বয়সের অনুপাত = ৩০:৪ = ১৫:২

৩৩. পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ৭ : ৩। ৪ বছর পূর্বে তাদের বয়সের অনুপাত ছিল ১৩ : ৫। র্বতমানে কার বয়স কত? [ উপজেলা পোস্ট মাস্টার-২০১০]

(ক) ৫৬ বছর, ৩৪ বছর (খ) ৬৬ বছর, ২৪ বছর (গ) ৫৬ বছর, ২৪ বছর (ঘ) ৪৬ বছর, ৩৩ বছর

উত্তরঃ (গ) ৫৬ বছর, ২৪ বছর

Explanation: ধরি, ৪ বছর পূর্বে পিতার বয়স ছিল = ১৩ক বছর
৪ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স ছিল = ৫ক বছর
পিতার বর্তমান বয়স =১৩ক+৪ বছর
পুত্রের বর্তমান বয়স = ৫ক+৪ বছর
প্রশ্নমতে,১৩ক+৪:৫ক+৪ = ৭:৩
বা, ১৩ক+৪ ৫ক+৪ = ৭ ৩
বা,৩৯ক+১২ = ৩৫ক+২৮
বা,৪ক = ১৬
বা,ক = ৪
পিতার বর্তমান বয়স = ১৩×৪+৪ = ৫২+৪ = ৫৬বছর
পুত্রের বর্তমান বয়স = ৫×৪+৪ = ২০+৪ = ২৪ বছর

৩৪. পিতার র্বতমান বয়স পুত্রের বয়সের চারগুণ। ৬ বৎসর র্পূবে পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ১০ গুণ ছিল। পিতা ও পুত্রের র্বতমান বয়স কত? [ সার্কেল এডজুট্যান্ট(স্বরাষ্ট্র মন্ত্রণালয়)- ২০১০]

(ক) ৫৬ এবং ১৪ বৎসর (খ) ৩২ এবং ৮ বৎসর (গ) ৩৬ এবং ৯ বৎসর (ঘ) ৪০ এবং ১০ বৎসর

উত্তরঃ (গ) ৩৬ এবং ৯ বৎসর

Explanation: ধরি, পিতার বর্তমান বয়স = ৪ক বছর
পুত্রের বর্তমান বয়স = ক বছর
৬ বছর পূর্বে পিতার বয়স ছিল= ৪ক-৬ বছর
৬ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স ছিল = ক-৬ বছর
প্রশ্নমতে,১০(ক-৬) = ৪ক-৬
বা,১০ক-৬০ = ৪ক-৬
বা,১০ক-৪ক = ৬০-৬
বা,৬ক = ৫৪
বা,ক = ৯
পিতার বর্তমান বয়স = ৪×৯ = ৩৬ বছর
পুত্রের বর্তমান বয়স = ৯ বছর

৩৫. ৫ বছর র্পূবে পিতা ও পুত্রের বয়সের যোগফল ছিল ৬০ বৎসর। র্বতমানে পুত্রের বয়স ২০ হলে পিতার র্বতমান বয়স কত? [সার্কেল এডজুট্যান্ট(স্বরাষ্ট্র মন্ত্রণালয়)- ২০১০]

(ক) ৪৫ বছর (খ) ৪০ বছর (গ) ৫৫ বছর (ঘ) ৫০ বছর

উত্তরঃ (ঘ) ৫০ বছর

Explanation: র্বতমানে পুত্রের বয়স ২০ বছর
৫ বছর র্পূবে পুত্রের বয়স ছিল = ২০-৫ = ১৫ বছর
৫ বছর র্পূবে পিতার বয়স ছিল = ৬০-১৫ = ৪৫ বছর
র্বতমানে পিতার বয়স = ৪৫+৫ = ৫০ বছর

৩৬. আব্দুল করিম আবদুর রহিমের চাইতে ৩ বছরের ছোট। আফজালের বয়স আবদুল করিমের চাইতে ২ বছর কম। মুমিনের বয়স যখন ৫ বছর তখন আবদুল করিম জন্মেছে। তাদের মধ্যে জেষ্ঠ্যতমের বয়স ৫২ হলে আফজালের বয়স কত? [প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক-২০১১]

(ক) ৫৪ বছর (খ) ৪৫ বছর (গ) ৫০ বছর (ঘ) ৪৩ বছর

উত্তরঃ (খ) ৪৫ বছর

Explanation: মুমিনের বয়স যখন ৫ বছর তখন আবদুল করিম জন্মেছে অর্থাৎ মুমিনের বয়স আবদুল করিমের চেয়ে ৫ বছর বেশি।
ধরি, আবদুল করিমের বয়স = ক বছর
মুমিনের বয়স = ক+৫ বছর
আবদুর রহিমের বয়স = ক+৩ বছর
আফজালের বয়স = ক-২ বছর
এখানে, দেখা যাচ্ছে মুমিনের বয়স বেশি অর্থাৎ মুমিনই জেষ্ঠ্যতম
প্রশ্নমতে, ক+৫ = ৫২
বা,ক = ৪৭
সুতরাং আফজালের বয়স = ৪৭-২ = ৪৫ বছর

৩৭. পিতা ও পুত্রের র্বতমান বয়সের সমষ্টি ৮৪ বছর। দশ বছর র্পূবে তাদের বয়সের অনুপাত ৫ : ৩ থাকলে দশ বছর পর এ অনুপাত কত হবে? ? [প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক-২০১১]

(ক) ৩১ : ১৬ (খ) ১৫ : ১১ (গ) ১৬ : ১৩ (ঘ) ২৫ : ১৮

উত্তরঃ (খ) ১৫ : ১১

Explanation: ধরি, ১০ বছর পূর্বে পিতার বয়স ছিল = ৫ক বছর
১০ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স ছিল = ৩ক বছর
পিতার বর্তমান বয়স = ৫ক+১০ বছর
পুত্রের বর্তমান বয়স = ৩ক+১০ বছর
১০ বছর পর পুত্রের বয়স হবে = ৩ক+১০+১০ = ৩ক+২০ বছর
১০ বছর পর পিতার বয়স হবে = ৫ক+১০+১০ = ৫ক+২০ বছর
প্রশ্নমতে, ৫ক+১০+৩ক+১০ = ৮৪
বা,৮ক+২০ = ৮৪
বা,৮ক = ৮৪-২০
বা,৮ক = ৬৪
বা,ক = ৬৪÷৮ = ৮
১০ বছর পর পুত্রের বয়স হবে = ৩×৮+২০ = ২৪+২০ = ৪৪ বছর
১০ বছর পর পিতার বয়স হবে = ৫×৮+২০ = ৪০+২০ = ৬০ বছর
দশ বছর পর এ অনুপাত হবে = ৬০:৪৪ = ১৫:১১

৩৮. পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৬০ বছর। মাতার বয়স পুত্রের বয়স অপেক্ষা ২০ বছর বেশি।পিতা ও মাতার গড় বয়স কত? ? [প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক-২০০৯]

(ক) ২০ (খ) ১০ (গ) ৪০ (ঘ) ৬০

উত্তরঃ (গ) ৪০

Explanation: পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৬০ বছর।এর সাথে ২০ বছর যোগ করলে পিতা ও মাতার বয়সের সমষ্টি বের হবে।
পিতা ও মাতার বয়সের সমষ্টি = ৬০+২০ = ৮০ বছর
পিতা ও মাতার বয়সের গড় = ৮০÷২ = ৪০ বছর

৩৯. পিতা ও পুত্রের র্বতমান বয়সের অনুপাত ৩ : ১ এবং ৫ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত ৫ : ২ হবে। তাদের র্বতমান বয়স কত? ? [প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক-২০০৯]

(ক) পিতা ৩৯ বছর এবং পুত্র ১৩ বছর (খ) পিতা ৪২ বছর এবং পুত্র ১৪ বছর (গ) পিতা ৪৫ বছর এবং পুত্র ১৫ বছর (ঘ) পিতা ৪৮ বছর এবং পুত্র ১৬ বছর

উত্তরঃ (গ) পিতা ৪৫ বছর এবং পুত্র ১৫ বছর

Explanation: এটা অপশনভিত্তিক যাচাই করলে খুব সুবিধা হবে।এখানে প্রথমে দেখতে হবে কোন অপশনটি ৩:১ আকারে রয়েছে। তারপর দেখতে হবে ঐ অপশনটির সাথে ৫ যোগ করলে ৫:২ হয় কি না? ৪৫ ও ১৫ কে লঘিষ্ঠ করলে ৩:১ হয়।আবার,৪৫+৫ = ৫০ এবং ১৫+৫ = ২০ হলে অনুপাতটি দাড়ায় = ৫০:২০ = ৫:২। অতএব ৪৫ বছর ও ১৫ বছর উক্ত অপশনটিই সঠিক।অন্য অপশনগুলো দ্বারা প্রশ্নের অনুপাতের সাথে সামঞ্জস্য হবে না।

৪০. পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ৪ গুণ। ৫ বছর পরে তাদের বয়সের সমষ্টি ৬০ বছর হলে, পিতার র্বতমান বয়স কত? ? [প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক-২০০৯]

(ক) ২৫ বছর (খ) ৩০ বছর (গ) ৩৫ বছর (ঘ) ৪০ বছর

উত্তরঃ (ঘ) ৪০ বছর

Explanation: ধরি,পুত্রের বর্তমান বয়স ক বছর
পিতার বর্তমান বয়স ৪ক বছর
৫ বছর পরে পুত্রের বয়স হবে = ক+৫ বছর
৫ বছর পরে পিতার বয়স হবে = ৪ক+৫ বছর
প্রশ্নমতে,৪ক+৫+ক+৫ = ৬০
বা,৫ক+১০ = ৬০
বা,৫ক = ৬০-১০
বা,৫ক = ৫০
বা,ক = ১০
পিতার বর্তমান বয়স ৪০ বছর

৪১. ২ বছর আগে বাবার বয়স পুত্রের বয়সের ১৪ গুণ ছিল। যদি দুই বছর বাদে বাবার বয়স পুত্রের বয়সের চেয়ে ২৬ বছর বেশি হয়, তবে বাবা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত কত হবে?

(ক) ১৫:২ (খ) ৩:৬ (গ) ১:৪ (ঘ) এর কোনটিই নয়

উত্তরঃ (ক) ১৫:২

Explanation:
ধরি পুত্রের বয়স x বছর
সুতরাং পিতার বয়স (x + 26)বছর
দুই বছর আগে পুত্রের বয়স (x - 2)"
দু'বছর আগে পুত্রের বয়স x + 26 - 2
শর্তমতে,
14(x - 2) = x + 26 - 2
বা, 14x - 28 = x + 24
বা, 13x = 52
x = 4
পিতার বয়স x + 26, 4 + 26 = 30
পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত 30:4 = 15:2

৪২. পিতা ও দুই পুত্রের বর্তমান গড় বয়স ২২ বৎসর। ৩ বৎসর পর দুই পুত্রের গড় বয়স ১৩ বৎসর হলে পিতার বর্তমান বয়স কত? [ রেজিস্টার্ড প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা-২০১১(হাসনাহেনা)]

(ক) ৪০ বৎসর (খ) ৪২ বৎসর (গ) ৪৩ বৎসর (ঘ) ৪৬ বৎসর

উত্তরঃ (ঘ) ৪৬ বৎসর

Explanation: পিতা ও দুই পুত্রের মোট বয়স = (২২×৩) = ৬৬ বছর
দুই পুত্রের বর্তমান বয়সের গড় = ১৩-৩ = ১০ বছর
দুই পুত্রের মোট বয়স = ১০×২ = ২০ বছর
পিতার বর্তমান বয়স = ৬৬-২০ = ৪৬ বছর

৪৩. পিতা ও দুই পুত্রের বয়সের গড় ২০ বছর। ২ বছর পূবে দুই পুত্রের বয়সের গড় ছিল ১২ বছর।পিতার বর্তমান বয়স কত? [ রেজিস্টার্ড প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা-২০১১ (শাপলা)]

(ক) ২৬ বছর (খ) ২৮ বছর (গ) ৩০ বছর (ঘ) ৩২ বছর

উত্তরঃ (ঘ) ৩২ বছর

Explanation: পিতা ও দুই পুত্রের মোট বয়স = ২০×৩ = ৬০ বছর
দুই পুত্রের বয়সের গড় = ১২+২ = ১৪ বছর
দুই পুত্রের মোট বয়স = ১৪×২ = ২৮ বছর
পিতার বর্তমান বয়স = ৬০-২৮ = ৩২ বছর

৪৪. পিতা ও দুই পুত্রের বয়স অপেক্ষা মাতা ও উক্ত দুই পুত্রের বয়সের গড় ২ বছর কম।পিতার বয়স ৩০ বছর হলে মাতার বয়স কত? [প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক -২০১০ (বসন্ত)]

(ক) ২০ বছর (খ) ২২ বছর (গ) ২৪ বছর (ঘ) ২৫ বছর

উত্তরঃ (গ) ২৪ বছর

Explanation: ধরি,
পিতা ও দুই পুত্রের বয়সের গড় x বছর
∴পিতা ও দুই পুত্রের মোট বয়স (x × ৩) = ৩x বছর
প্রশ্নমতে,
মাতা ও দুই পুত্রের বয়সের গড় (x - ২) বছর
∴মাতা ও দুই পুত্রের মােট বয়স = ৩(x - ২) বছর
= ৩x - ৬বছর
যেহেতু পিতার বয়স = ৩০ বছর
∴দুই পুত্রের মোট বয়স = (৩x - ৩০) বছর
∴ মাতার বয়স = (৩x - ৬ - ৩x + ৩০) = ২৪ বছর

৪৫. পিতার বর্তমান বয়স পুত্রের বয়সের চারগুণ।৬ বছর পূবে পিতার বয়স পুত্রের বয়সের দশগুণ ছিল।পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স কত? [ ২০তম বিসিএস]

(ক) ৫৬ এবং ১৪ বছর (খ) ৩২ এবং ৮ বছর (গ) ৩৬ এবং ৯ বছর (ঘ) ৪০ এবং ১০ বছর

উত্তরঃ গ (গ) ৩৬ এবং ৯ বছর

Explanation:
পুত্রের বর্তমান বয়স ক বছর হলে পিতার বর্তমান বয়স ৪ক বছর ।
৬ বছর পূবে পিতার বয়স = ( ৪ক-৬) বছর
এবং ৬ বছর পূবে পুত্রের বয়স = ( ক-৬) বছর
প্রশ্নমতে, ৪ক-৬ = ১০(ক-৬)
বা, ৪ক -৬ = ১০ক- ৬০
বা, ১০ক -৪ক = ৬০-৬
বা, ৬ক = ৫৪
বা, ক = ৫৪÷৬ = ৯
সুতরাং পিতার বর্তমান বয়স = ৪×৯= ৩৬ বছর এবং পুত্রের বর্তমান বয়স = ৯ বছর

৪৬. পিতা ও তিন পুত্রের বয়স অপেক্ষা মাতা ও উক্ত তিন পুত্রের বয়সের গড় ১১ ২ বছর কম।মাতার বয়স ৩০ বছর হলে, পিতার বয়স কত? [ প্রাক-প্রাথমিক সহকারী-২০১৩(মেঘনা)]

(ক) ৩৬ বছর (খ) ৩১১ ২ (গ)৩০ বছর (ঘ) ২৮১ ২ বছর

উত্তরঃ (ক) ৩৬ বছর

Explanation: পিতা ও তিন পুত্রের বয়সের সমষ্টি মাতা ও তিন পুত্রের বয়সের সমষ্টি অপেক্ষা ১১ ২ × ৪ = ৬ বছর বেশি। অর্থাৎ পিতার বয়স মাতার বয়স থেকে ৬ বছর বেশি।কারণ সন্তানদের বয়স তো উভয়ক্ষেত্রেই সমান। সুতরাং পিতার বয়স = ৩০+৬ = ৩৬ বছর ।

৪৭. দুই বছর আগে বাবার বয়স ছিল পুত্রের বয়সের ১৪ গুণ ।দুই বছর পরে বাবার বয়স পুত্রের বয়সের চেয়ে ২৬ বছর বেশি হলে, বাবা ও তার পুত্রের বয়সের অনুপাত কত হবে? [ প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক (সিলেট) -২০০৮]

(ক) ১৫:২ (খ) ৬ :১ (গ) ৪ :১ (ঘ) কোনটিই নয়

উত্তরঃ (ক) ১৫:২

Explanation:
ধরি পুত্রের বয়স x বছর
সুতরাং পিতার বয়স (x + 26)বছর
দুই বছর আগে পুত্রের বয়স (x - 2)"
দু'বছর আগে পুত্রের বয়স x + 26 - 2
শর্তমতে,
14(x - 2) = x + 26 - 2
বা, 14x - 28 = x + 24
বা, 13x = 52
x = 4
পিতার বয়স x + 26, 4 + 26 = 30
পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত 30:4 = 15:2

৪৮. পিতা ও দুই পুত্রের বয়স অপেক্ষা মাতা ও উক্ত দুই পুত্রের বয়সের গড় ২ বছর কম।মাতার বয়স ২৫ বছর হলে, পিতার বয়স কত? [ প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক (রাজশাহী)-২০০৬]

(ক) ৩০ বছর (খ) ৩১ বছর (গ) ৩২ বছর (ঘ) ৩৪ বছর

উত্তরঃ (খ) ৩১ বছর

Explanation: পিতা ও দুই পুত্রের বয়সের সমষ্টি মাতা ও দুই পুত্রের বয়সের সমষ্টি অপেক্ষা ২×৩ = ৬ বছর বেশি।
পিতার বয়স মাতার বয়স থেকে ৬ বছর বেশি।
পিতার বয়স = ২৫+৬ = ৩১ বছর

৪৯. পিতা ও মাতার বয়সের গড় ৪৫ বছর।আবার পিতা,মাতা ও এক পুত্রের বয়সের গড় ৩৬ বছর। পুত্রের বয়স—[ প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক(কপোতাক্ষ)-২০১০]

(ক) ৯ বছর (খ) ১৪ বছর (গ) ১৫ বছর (ঘ) ১৮ বছর

উত্তরঃ (ঘ) ১৮ বছর

Explanation:
পিতা,মাতা ও এক পুত্রের বয়সের সমষ্টি = ৩৬×৩ = ১০৮
পিতা ও মাতার বয়সের সমষ্টি = ৪৫×২= ৯০ বছর
পুত্রের বয়স = ১০৮ - ৯০ = ১৮ বছর

৫০. পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৭৪ বছর এবং তাদের বয়সের অনুপাত ১০ বছর পূবে ছিল ৭:২। ১০ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত কত হবে? [ প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক(কপোতাক্ষ)-২০১০]

(ক) ২:২ (খ) ৭:৩ (গ) ৩১:১৬ (ঘ) ৭:২

উত্তরঃ (গ) ৩১:১৬

Explanation: ১০ বছর পূবে পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি = ৭৪ - (১০+১০) = ৫৪ বছর
অনুপাতের যোগফল = ৭+২ = ৯ বছর
১০ বছর পূবে পিতার বয়স = ৫৪×৭ ৯ = ৪২ বছর
১০ বছর পূবে পুত্রের বয়স = ৫৪×২ ৯ = ১২ বছর
পিতার বর্তমান বয়স = ৪২+১০ = ৫২ বছর
এবং পুত্রের বর্তমান বয়স = (১২+১০) = ২২ বছর
১০ বছর পর পিতার বয়স = (৫২+১০) = ৬২ বছর
১০ বছর পর পুত্রের বয়স = (২২+১০) = ৩২ বছর
সুতরাং ১০ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত হবে = ৬২:৩২ = ৩১:১৬